Coincidências

Muitas pessoas acreditam que as coincidências são explicadas por forças misteriosas ou sobrenaturais. Não precisamos chegar a tanto, pois a matemática pode demonstrar com exatidão que as coincidências são muito mais comuns do que imaginamos.

Abaixo vemos um exemplo simples porém surpreendente do grupo de coincidências cotidianas.

Aniversários Coincidentes:

Em uma seleção aleatória de 23 pessoas há 50% de chance de pelo menos duas delas fazerem aniversário no mesmo dia. Quem não fica surpreso ao ouvir isso pela primeira vez? O cálculo é exato. Primeiro calculamos a probabilidade de todas as pessoas no grupo terem aniversários diferentes (X) e então subtraímos esta fração de 1 para obtermos a probabilidade de um aniversário comum no grupo (P), P = 1 - X. Probabilidades variam de 0 a 1, ou podem ser expressas de 0% para 100%. Para não haver aniversários coincidentes, uma segunda pessoa tem uma escolha de 364 dias, uma terceira pessoa tem 363 dias, e a enésima pessoa tem (366 - n) dias. Assim a probabilidade para aniversários diferentes fica:

Com esses fatoriais a última equação não é especialmente útil a menos que se tenha a habilidade de calcular números grandes. Fica mais fácil usar um computador para calcular Xn da primeira igualdade para valores sucessivos de n. Quando n = 23, X = 0.493 e P = 0.507.

Esta série de cálculos serve para tirarmos uma conclusão: Se coincidências de datas de aniversários são muito mais comuns do que poderíamos imaginar, então provavelmente muitas daquelas outras coincidências em nossas vidas são muito mais fáceis de acontecer e não são tão fantásticas assim. Nós não devemos multiplicar as hipóteses: o princípio da "Navalha de Occam" declara que a explicação mais simples deve prevalecer.

A partir deste exemplo, torna-se possível calcular, por exemplo, a probabilidade você estar pensando em uma pessoa e imediatamente ela ligar pra você, ou sonhar com um acidente e ele de fato ocorrer.

A Natureza (com sua leis ) por si só já é maravilhosa, não precisa de enfeites ou toques mágicos para torná-la melhor.