Como você aprende Física e Matemática?

A maioria dos professores e pedagogos estão convencidos de que exemplos concretos ( do dia a dia) facilitam o aprendizado da matemática e da física . O discurso generalizado é que aprendizagem de conceitos abstratos feita somente através de símbolos torna a matemática inacessível ao aluno.

Professores (como eu) com um estilo mais teórico e por vezes até filosófico, são muito criticados pelos técnicos da educação, que muitas vezes nunca entraram em uma sala de aula. Certa vez, um diretor de uma escola chegou a criticar o meu vocabulário, acusando-o de "muito erudito para ser compreendido pelos alunos", imagina! Terminou aconselhando-me a pesquisar gírias atuais para melhorar a minha comunicação com o alunado (ABSURDO).

Argumentei que acredito que o professor deve acrescentar sempre algo ao aluno e, se possível, idéias, palavras e aprendizados úteis e duradouros.

Pois bem. Esta semana descobri que não estou sozinho (ufa!). Pesquisadores da universidade de Ohio (EUA) publicaram um trabalho na conceituada revista Science, mostrando o resultado de uma pesquisa inédita sobre o ensino de ciências e matemática.

Descobriram que o ensino recheado de situações práticas, ao contrário do que todo mundo pensa, dificulta o aprendizado da matemática e da física. Exemplos muito cotidianos não servem para aprender as idéias da matemática de forma definitiva e impedem que os alunos transfiram tais conceitos para outras situações.

Foram realizados experimentos aleatórios controlados (coisa rara em pesquisas educacionais) com estudantes voluntários. No experimento os estudantes aprenderam um sistema matemático simples, mas desconhecido por eles, que é essencialmente uma série de regras.

Alguns aprenderam o sistema através de símbolos puramente abstratos e outros através de exemplos concretos como combinar líquidos em copos de medida e bolas de tênis em um recipiente. Em seguida os estudantes foram testados em uma situação diferente — foi dito a eles que era uma brincadeira infantil — que usava aquela matemática. “Nós dissemos aos estudantes que poderiam usar o conhecimento que haviam acabado de adquirir para descobrir as regras do jogo”, disse Jennifer Kamiski, pesquisadora da universidade de Ohio.

Os estudantes que aprenderam aquela matemática de maneira abstrata se saíram bem ao descobrir as regras do jogo. Aqueles que haviam aprendido através de exemplos usando copos de medida ou bolas de tênis foram apenas um pouco melhor do que se estivessem tentando adivinhar a resposta.

A explicação é simples. O ensino contextualizado em excesso acaba chamando atenção do aluno para coisas muito superficiais, contidas nos exemplos e, dessa forma, afastando o conhecimento que realmente importa.

A conclusão que tiro dessa discussão é que a generalização é o grande mal da educação. Nunca admiti um ensino pragmático ao extremo , com resultados rápidos. Acho isso uma grande ilusão. Temos sim é que tentar transferir aos alunos, toda a nossa paixão pela ciência e mostrar que nem sempre os métodos que os divertem são eficientes e contribuem para a sua formação global.

veja aqui o artigo da revista science

Poema

Há um tempo em que é preciso abandonar as roupas usadas
que já têm a forma de nossos corpos
e esquecer os nossos caminhos
que nos levam sempre aos mesmos lugares.
É o tempo da travessia.
E se não ousarmos fazê-la teremos ficado para sempre à margem de nós mesmos.


Fernando Pessoa

Escuridão do céu noturno: Paradoxo de Olbers

Olhe para a imagem apresentada acima. Ela nos mostra o aglomerado de galáxias de Virgo. O que mais nos chama a atenção nesta imagem? Veja que os pontos luminosos, que são imagens de galáxias e estrelas existentes no campo fotografado, estão bastante espaçadas. Vemos nela o domínio do espaço vazio.

A imagem mostrada é bastante semelhante ao céu noturno que observamos a olho nú no nosso dia a dia. O céu é escuro, salpicado por inúmeros pontos luminosos.

Mas, por que o céu é escuro?

Esta pergunta foi feita há muito anos por vários pensadores. Ela foi proposta por Johannes Kepler em 1610, por Edmond Halley e Jean de Chéseaux no século XVIII, e finalmente por Heinrich Olbers em 1826. Embora perguntar por que o céu é escuro à noite possa parecer uma questão trivial ela não o é e sua resposta nos leva a concluir coisas bastantes profundas sobre o Universo.

O Paradoxo de Olbers
Uma das primeiras pessoas a formalmente questionar a escuridão do céu noturno foi o astrônomo e matemático suiço Jean Philippe Leys de Chéseaux. Isso ocorreu em Lausanne, Suiça, em 1744. Chéseaux formulou a seguinte questão: "Por que o céu é escuro? Se o número de estrelas é infinito, um disco estelar deveria cobrir todos os trechos do céu"

Chéseaux tentou resolver o problema argumentando que uma pequena diminuição na luz emitida pelos corpos celestes seria suficiente para resolver o problema.

Ocorre que esta explicação não é correta. Vamos supor que a luz emitida pelas estrelas fosse suficientemente absorvida por algum tipo de matéria existente entre elas e nós. Isto necessariamente faria com que essa matéria fosse aquecida e, consequentemente, emitisse luz na mesma taxa na qual ela foi absorvida. Isto é garantido pelo princípio de conservação de energia e é este processo que faz com que o céu fique brilhante durante o dia pois a luz solar incidente sobre a nossa atmosfera é espalhada pelas moléculas de ar ou gotas de água ai existentes. O processo descrito por Chéseaux faria o céu ser brilhante o tempo todo.

Muitos anos mais tarde o assunto chamou a atenção de Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (1758 - 1840), um astrônomo alemão que, após praticar a medicina durante o dia, dedicava o seu tempo noturno à astronomia. Esse trabalho observacional fez com que ele descobrisse o asteróide Pallas no dia 28 de março de 1802 e o asteróide Vesta no dia 29 de março de 1807.

Olbers colocou o problema da seguinte forma:
"Por que o céu é escuro a noite? A intensidade da luz diminui com o quadrado da distância ao observador. Se a distribuição das estrelas é uniforme no espaço, então o número de estrelas situadas a uma distância particular ao observador deveria ser proporcional à área superfícial de uma esfera cujo raio é aquela distância. Para cada raio, por conseguinte, a quantidade de luz deve ser tanto proporcional ao quadrado do raio e inversamente proporcional ao quadrado do raio. Estes dois efeitos se cancelarão e deste modo toda concha deve adicionar a mesma quantidade de luz. Em um universo infinito o céu seria infinitamente brilhante."

Podemos colocar os argumentos acima de forma mais clara:
Se o Universo fosse estático e preenchido com uma distribuição uniforme de estrelas então cada linha de visada no céu terminaria em uma estrela e, consequentemente, o céu seria uniformemente brilhante. ou então, se o Universo fosse infinitamente grande o céu inteiro seria tão brilhante quanto a superfície de uma estrela.

Vemos que os raciocínios desenvolvidos por Jean de Chéseaux e Heinrich Olbers nos faz imaginar um céu tão brilhante, ou mais brilhante, que o Sol!

Ocorre que qualquer um que olhe para o céu noturno vê que isso não acontece. O céu noturno é absolutamente negro, pontilhado por muitas estrelas sem dúvida, mas de modo algum exageradamente brilhante. O que havia de errado?

Resolvendo o paradoxo
Desde os anos de 1600 astrônomos e filósofos propuseram muitas possíveis maneiras de resolver este paradoxo. Como era de se esperar, todas as análises feitas no passado só podiam se basear nos conceitos cosmológicos predominantes. Por exemplo, em 1848 o poeta Edgar Allan Poe, um dos grandes nomes da literatura norte-americana, sugeriu uma saída para o impasse. Ele propôs que o universo poderia ser infinitamente grande mas com uma idade finita. Se fosse assim, uma vez que nós ainda não recebemos luz das estrelas mais distantes haveria intervalos entre as estrelas visíveis e, deste modo, o céu poderia aparecer escuro.

A solução padrão atualmente aceita depende de aceitarmos a teoria do Big Bang que nos diz que o universo tem uma idade finita e está se expandindo.

1. se o universo existe por somente uma quantidade finita de tempo, como a teoria do Big Bang postula, então somente a luz proveniente de um número bastante grande mas finito de estrelas teria tido a chance de nos alcançar até o momento. Deste modo, o paradoxo é destruido.

2. se o universo está se expandindo e as estrelas distantes estão se afastando de nós, o que é uma
previsão fundamental da teoria do Big Bang, então a luz proveniente delas é deslocada para o vermelho (redshift) o que diminui o seu brilho. Outra vez o paradoxo está resolvido.

Note que ambos os efeitos citados acima podem, isoladamente, contribuir para a resolução do paradoxo. No entanto, de acordo com a teoria do Big Bang, ambos contribuem para a solução sendo que a duração finita

da história do Universo é usualmente julgada como o efeito mais importante dos dois.

(Baseado em paper do Observatório Nacional)

Dalai Lama : Gostei!

Todos sabem que muitos religiosos atacam permanentemete a ciência, muitas vezes distorcendo conceitos e teorias (as quais não conhecem profundamente) para que se adaptem à sua fé.

Não é o caso de Dalai lama, líder espiritual dos tibetanos, prêmio Nobel da paz em 1989 e figura respeitadíssima no budismo mundial.

Em seu livro "O universo é um simples átomo" lançado em 2005, faz uma tentativa de coadunar os conceitos da ciência moderna com os preceitos budistas que professa.

Lê-se no prólogo do livro : "Minha confiança em me aventurar na ciência reside em minha crença básica de que na ciência, assim como no Budismo, o conhecimento sobre a natureza da realidade é buscado através da investigação crítica; se a análise científica demonstrasse de forma conclusiva a falsidade de uma alegação do Budismo, então teríamos que aceitar a conclusão da ciência e abandonar esta alegação."

Dalai lama já participou de vários congresos de neurociência pelo mundo, pois algumas pesquisas mostram que a meditação pode melhorar alguns aspectos do cérebro humano.

Logicamente o busdismo e a ciência divergem em muitos aspectos. Porém, é louvável a busca de discussões profundas entre todas as nuances do pensamento e da cultura criados pelo homem. Além do mais, a ciência não tem todas as respostas, ainda que busque incasalvemente por elas.

Descobertas acidentais ou "serenditipy"

A palavra "serenditipy" pode ser traduzida como serendipismo ou serenditipidade e é usada para descrever descobertas acidentais na ciência. Deriva de um conto do Sri Lanka (Ceilão), onde os personagens principais faziam descobertas casuais incríveis.



O viagra ( sildenafil) pode ser um exemplo de serenditipy. A droga foi produzida inicialmente para combater problemas cardíacos, pois melhora a circulação arterial. Já nos primeiros testes realizados pelo laboratório pfizer, os voluntáriaos, na maioria velhinhos de 70 anos, não apresentaram nenhuma melhora cardíaca, mas um efeito colateral do sildenafil chamou a atenção dos pesquisadores : Alguns idosos começaram a demonstrar um grande interesse na continuidade dos testes, já que haviam melhorado e muito o seu desempenho sexual. Logo o laboratório desviou as pesquisas do sildenafil para os problemas de disfunção erétil masculina. Estava criada a droga recreativa mais consumida no mundo, segundo institutos de pesquisa americanos.

Veja outros grandes exemplos de "serendipity" na história da ciência:

Arquimedes
Arquimedes (287-212 a.C.), o grande matemático e inventor grego, tomava seu banho imerso em uma banheira, quando repentinamente, encontrou a solução para um problema que o atormentava havia tempos. Seria a coroa do rei de Siracusa realmente de ouro? Dizem que Arquimedes teria saído à rua nu gritando Eureka! Eureka! (Encontrei!). Ele havia descoberto um dos princípios fundamentais da hidrostática, que seria conhecido futuramente como o "Princípio de Arquimedes" ou lei do empuxo.

Kekulé
O químico alemão August Kekulé (1829-1896) adormeceu na plataforma enquanto esperava o ônibus que o levaria à sua casa e sonhou com uma cobra que mordia o seu próprio rabo, rodopiando numa roda desenfreada. Segundo ele, foi esse sonho que o inspirou no entendimento de como os átomos do anel benzênico se ligavam entre si, princípio básico da química orgânica.

Alexander Fleming
Ao se preparar para entrar em férias por duas semanas, Alexander Fleming inoculou estafilococos em uma bandeja e, ao invés de colocá-la na incubadora, como normalmente fazia, resolveu deixá-la sobre a bancada.
No andar de baixo do laboratório de Fleming trabalhava um perito em bolores que cultivava, entre outros, os esporos de um fungo desconhecido, o Penicillium notatum. Imagina-se que os esporos, muito leves, tenham sido levados pelo vento e estavam flutuando em grande quantidade no ar do laboratório de Fleming, cuja porta sempre ficava aberta.
Retornando das férias, e encontrando o laboratório em grande desordem, Fleming começou a fazer uma limpeza geral. Repentinamente, uma das bandejas de estafilococos que estava prestes a ser desinfetada chamou-lhe a atenção. A placa apresentava uma larga zona clara totalmente desprovida de estafilococos, justamente a parte que estava cercada pelo mofo Penicillium. Fleming havia descoberto a penicilina, primeira droga capaz de curar inúmeras infecções bacterianas.

Galvani
Em seus estudos, dissecando rãs em uma mesa enquanto conduzia experimentos com eletricidade estática, um dos assistentes de Galvani tocou em um nervo ciático de uma rã com um escalpelo metálico, o que produziu uma reação muscular na região tocada sempre que eram produzidas faíscas em uma máquina elétrostática próxima. Tal observação fez com que Galvani investigasse a relação entre a eletricidade e a animação - ou vida. Por isso é atribuída a Galvani a descoberta da bioeletricidade.
A própria palavra eletricidade vem de um relato do filósofo grego Tales de Mileto: ao se esfregar âmbar com pele de carneiro, observou-se que pedaços de palha eram atraídos pelo âmbar. A palavra eléktron significa âmbar em grego.

É claro que o fato dessas descobertas terem sido acidentais não diminui em nada o mérito de seus descobridores, pois é necessário uma mente criativa e atenta ao mundo a sua volta para aproveitar as serendipity.

Não são os homens que captam as grandes idéias, são as grandes idéias que capturam alguns homens.

Isaac Newton

Quando perguntaram a Isaac Asimov quem foi o maior cientista de todos os tempos, ele respondeu que se a pergunta fosse dirigida ao número 2, a disputa seria grande: Einstein, Galileu, Darwin, Pasteur, Rutherford, Bohr, entre muitos outros. “Mas como a pergunta é quem foi o maior, não há problema: Newton foi o maior talento científico que o mundo jamais viu”.

Newton nasceu na Inglaterra, em 1643 e é considerado o pai da física clássica. Com uma personalidade nata cativante, era um porre para os amigos ( se é que os tinha) e um terror para os inimigos. De origem bastante pobre, Newton sequer conheceu a própia mãe e muitos historiadores afirmam que ele morreu virgem. Não que isso tenha alguma relevância em face à sua produção científica.

Era vingativo a acreditava em muitas idéias execradas pela ciência, como o criacionismo e a alquimia. Passou boa parte de sua existência tentando decifrar códigos da bíblia , estudando magia e outras bobagens.

Mas nas poucas páginas em que se dedicou à física, causou uma revolução completa no pensamento humano acerca da natureza.

Em seu túmulo há uma inscrição de autoria da rainha da Inglaterra: " Congratulem-se todos os mortais pela passagem na Terra desse maravilhoso gênio do gênero humano". Agora imagine se ele tivesse dedicado mais do que parcos dez anos à ciência, acho que estaríamos bem mais à frente na compreensão da natureza e em termos tecnólogicos.

Quantos aos seus defeitos, não acho que trazem qualquer mancha em sua reputação de cientista. Afinal pessoas grandes geralmente têm defeitos astronômicos. Além do mais, todos têm mazelas em sua personalidades e nem todos contribuem com algo concreto para humanidade.

A idéia

De onde ela vem? De que matéria bruta
Vem essa luz que cai
De incógnitas criptas misteriosas
Como as estalactites duma gruta?


Vem da psicogenética em alta luta
Do feixe de moléculas nervosas
Que em desintegrações maravilhosas
Delibera depois quer e executa


Vem do encéfalo absconso que a constringe
Chega em seguida às cordas da laringe
Tísica, tênue, mínima , raquítica


Quebra a força centrípeta que a amarra
E de repente, quase morta esbarra
No molambo da língua paralítica

(Poema de Augusto dos Anjos)

A sonda Pioneer , onde andará?

A sonda americana Pioneer 10 foi lançada em março de 1972, rumo ao desconhecido. Após o lançamento atingiu a incrível velocidade de 52000 Km/h e , 11 horas depois, já passava pela Lua.

A Pionner continuou acelerando até a velocidade de 131000Km/h. Dessa forma passou por Marte , quatro meses após a partida. Chegou às proximidades de Júpiter em dezembro de 1973, sendo a primeira sonda a enviar imagens detalhadas desse grande planeta.

Em 1984, a Pioneer 10 já estava na fronteira do nosso sistema solar, sempre enviando informações e imagens do que encontrava pelo caminho. A sua distância da Terra já era cerca de 12 bilhões de Km, em 1997. A essa altura, as ondas de rádio da Pioneer ( que viajam à velocidade da luz) , demoravam 11 horas para chegar aqui.

O último contato com a Pionner 10 ocorreu em janeiro de 2003. O sinal estava muito fraco, pois a sua fonte de energia, um reator trmonuclear de radiosiótopos , estava no fim.

Contudo, a Pionner 10 continua o deslocar-se em silêncio com a velocidade de 131000Km/h, rumo à estrela vermelha de Aldebarã, na constelação de Touro, distante 68 anos luz daqui. Se nada acontecer no caminho, a Pionner chegará a Aldebarã daqui a 2 milhões de anos.

O mais interessante é que a Pioneer 10 levou consigo uma placa de alumínio dourado, com informações sobre a localização da Terra e com a silhueta de um homem e uma mulher. Isso foi uma iniciativa do Físico Carl Sagan na tentativa de uma comunicação com seres alienígenas que porventura a encontrassem em sua jornada.

Nesse momento, a Pionner 10 está palpitando na escuridão e no frio do espaço. Prossegue em sua odisséia, seus olhos eletrônicos seguem fitando coisas que jamais veremos. Por isso, quando necessito desligar-me um pouco do cotidiano fastidioso, finjo que sou um hipotético tripulante da Pionner 10 e o longíquo brilho das estrelas, rodeado pelo vácuo indiferente , traz-me algum consolo.

O que é HAARP?

O HAARP (sigla em inglês para Programa de Pesquisa Auroral Ativo de Alta Freqüência) é um projeto do governo americano que visa estudar as altas camadas da atmosfera ( especialmente a ionosfera) para melhorar as telecomunicações e entender melhor as mudanças climáticas. Consiste em um gigantesco complexo de antenas no Alaska , que emitem ondas de rádio concentradas para alguns pontos da ionosfera ( camada eletrificada que fica a cerca de 70 km de altitude).

Essas ondas eletromagnéticas aquecem a ionosfera e depois são refletidas de volta para a Terra, em qualquer posição. As ondas que retornam têm grande comprimento, por isso, penetram profundamente nos oceanos e até abaixo da superfície rochosa do Planeta. A comunicação com submarinos nucleares em grandes profundidades ficou mais fácil. Até aí tudo bem.

O problema é que toda essa energia irradiada para a ionosfera pode ser manipulada para causar transformações climáticas em qualquer ponto do planeta. Inclusive gerando terremotos.

O HAARP, portanto, pode ser usado como uma grande arma climática global. Com ele, os americanos poderiam, por exemplo, causar um furacão em qualquer região do mundo.

Sei que isso está parecendo teoria da conspiração, mas vários cientistas renomados vem alertando há anos para essa possibilidade. Os mais exaltados falam até em controle mental de seres humanos em vastas regiões povoadas.

Não sei se chega a tanto, mas não acho muito inteligente confiarmos cegamente nas boas intenções da nação mais poderosa do planeta. Fique de olho.

Quer ver a origem do Universo?

O Espaço cósmico está repleto de uma radiação equivalente à emitida por um corpo com temperatura de 3K (-270ºC ) . É a radiação cósmica de fundo, uma espécie de ruido provocado pela suposta explosão que deu origem ao Universo, o big-bang.

A radiação cósmica de fundo foi descoberta na década de 1960 pelos astrônomos americanos Arno Penzias e Robert Wilson . Usando uma antena com formato exótico, eles pesquisavam ondas de rádio emitidas por algumas estrelas distantes. No decorrer da pesquisa , sentiram-se muito incomodados com um ruido permanente na antena, como se fosse estática.

Arno Penzias e Wilson, com sua antena

Chegaram a expulsar um grupo de pombos que havia fixado residência na estranha antena ,pois suspeitavam que esses hóspedes indesejados eram os causadores do estranho ruido . Limparam cuidadosamente os excrementos deixados pelos pássaros, mas não adiantou, o ruido continuava e parecia vir de todas as direções do espaço.

Após descartarem todas as possíveis origens dessa interferência, concluiram que se tratava de uma radiação onipresente no espaço profundo. Estava confirmada uma das maiores evidências do big-bang.

Você pode constatar agora mesmo a existência dessa radiação. Para isso, basta sintonizar a sua TV em um canal desocupado ( fora do ar). Boa parte dos milhões de "chuviscos" na tela são causados pela radiação cósmica de fundo, ondas de rádio que viajaram 14 bilhões de anos até chegarem ao seu televisor.

Ah! um detalhe, algumas TVs têm a função "Tela azul" , isso pode impedir a sua visão da origem do Universo. Não esqueça de desabilitá-la.

Você vai me achar maluco, mas às vezes gosto de ficar olhando um canal não sintonizado e imaginar como era o Universo em seu surgimento. Uma autêntica visão do infinito , bem melhor do que muitos programas da TV atual , não acha?